پژوهش های نشان داده است که تلاطم تصادفی و پرش ها در روند بازار قیمت سهام نقش مهمی را ایفا می کنند و در نظر گرفتن این دو عامل تاثیر بسزایی در توصیف بهتر دارایی ها دارد. فرایندهای پرش نامتناهی لوی ویژگی های چولگی و دم سنگینی بازده دارایی را پوشش می دهند اما بیانگر تلاطم خوشه ای نمی باشند. با زمان متغیر کردن این فرایند ها توسط انتگرال فرایند کاکس اینگرسول راس، مدل فرایندهای لوی تلاطم تصادفی بدست می آید که در این مقاله در تعیین ارزش در معرض خطر شرطی به کار گرفته شده است. با کمک روش تبدیل فوریه سریع فرم بسته ای از تابع چگالی احتمال را به دست آورده شده است. همچنین با استفاده از الگوریتم بهینه سازی ترکیبی ازدحام ذرات پارامترهای مدل برآورد شده است. ارزش در معرض خطر شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران را در بازه زمانی 1388 تا 1398 بر مبنای مدل معرفی شده، برآورد کرده و با رویکردهای شبیه ساز تاریخی و واریانس کوواریانس مقایسه شد. نتایج تکنیک های پس آزمون در مورد محاسبه ارزش در معرض خطر، حاکی از برتری مدل های لوی تلاطم تصادفی در مقایسه با رویکردهای شبیه ساز تاریخی و واریانس کوواریانس است.

قیمت گذاری اختیار معامله یکی از مباحث مطرح در ریاضیات مالی است. مدل بلک-شولز مشهور ترین مدل زمان پیوسته قیمت اختیارات است که در آن توزیع لگاریتم بازده دارایی نرمال و تلاطم ثابت است و نمی تواند ویژگی های آماری سری های زمانی را در تمام حالات بیان کند. در راستای هرچه نزدیکتر نمودن مدل های ریاضی با واقعیتهای بازارها، فرایندهای جدیدی مبتنی بر فرایندهای معروف و شناخته شده لوی معرفی شدند. فرایندهای لوی که ساده ترین مدل فرایندهای مارکوف با پرش هستند جایگزین مناسبی برای این منظور می باشند. این فرایند ها دارای توزیع های بی نهایت بار تقسیم پذیر هستند که قادر به چولگی و کشیدگی اضافی است و در قیمت گذاری اختیار معاملات نیز به کار می رود. در این تحقیق بازده سهام شرکت های پذیرفته در بورس ایران در فاصله سالهای 1386 تا 1394 مبنا قرار گرفته و با شبیه سازی قیمت آن ها با استفاده از فرایند لوی، کارایی این سری از فرایندهای تصادفی در بازدهی سهام و در مقایسه با مدل سنتی بلک-شولز مورد بررسی قرار گرفته است. یافته های این تحقیق نشان می دهد فرایند لوی نسبت به روش بلک شولز کارایی و توان بیشتری در قیمت گذاری اختیار معاملات داشته است.

در این مقاله، گروه های نامتناهی صادق در شرط e2(¥)  را بررسی می کنیم، یعنی گروه هایی که در هر زیر مجموعه نامتناهی آنها دو عنصر متمایز  x,yموجود است به طوری که [x,y,y]=1.

مفهوم «ذات نامتناهی» که هم از جنبه فلسفی و هم الهیاتی اهمیت دارد، تطورات بنیادین زیادی را در طول تاریخ تفکر در غرب پشت سر گذاشته است. پیشاسقراطیان برخورد دوگانه ای با آن داشته اند. برخی چون آناکسیمندر و ملیسوس به دیده پذیرش به آن نگریسته اند. این آرخه از نظر آنان، منشأ، الهی، فناناپذیر، درون ماندگار در جهان طبیعت و سابق بر کثرات و مشتمل بر آنهاست، اما در عین حال «شخص» نیست. در مقابل، فیثاغورس، پارمنیدس، افلاطون و ارسطو نامتناهی را با نامتعین، نامعقول و آشوبناک یکی دانسته اند و از این جنبه، آن را وصفی منفی تلقی کرده اند. اما فیلون و به تبع او متالهان مسیحی، نامتناهی را وصف خدا قلمداد کرده اند و با فراروی از سنت پیشاسقراطی بر تعالی کامل ذات نامتناهی و همچنین شخص بودن آن تاکید ورزیده اند. در انتهای قرون وسطی بازگشتی سوی درون ماندگار دانستن ذات نامتناهی ظهور می کند، اما همچنان شخص بودن آن حفظ می شود. دکارت به این بازگشت با دیده پذیرش نمی نگرد و باز بر تعالی و تشخص به صورت توأمان تاکید می کند. اتخاذ هر کدام از این نظریات، پیامدهای فلسفی و الهیاتی خاصی را به همراه دارد.

در این مقاله برآنیم که نشان دهیم چگونه سهم تعریف اسطوره به دور از دیدگاه صرفا زبان شناسانه در تفکر لوی استروس، برای محقق، راه شناخت تاویل روایتهای اسطوره ای را مسدود می کند. از این رو نخست به تعریف نماد در ارتباط با اسطوره پرداختیم، سپس به تاویل اسطوره از منظر لوی استروس بسنده کردیم، آنگاه با ذکر مثالهایی دریافتیم که اسطوره نوعی روایت است که اشکال آن نخست در ژرفای تصورات پدیدار گشته و در پی آن در کسوت قالبهای بدیع تجلی یافته است. پس از ذکر دو حکایت و تطبیق آن با پاره ای از روایتهای همگن به رهیافت جدیدی دست یافتیم. بدین سیاق که اسطوره ها در فرآیند تکرار گویا تنها از یک روایت برخاسته و سپس در حیطه گسترده فرهنگ بسط یافته اند.

مدل مخاطره جمعی شرکت بیمه با سرمایه اولیه ثابت وقتی فرآیند تعداد خسارت های رخ داده شده از طرف بیمه گذاران در یک بازه زمانی مشخص دارای توزیع پواسن با نرخ ثابت باشد، در نظر گرفته شده است. برای محاسبه احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی از مفاهیم فرآیندهای تصادفی و معادلات دیفرانسیل استفاده می شود. همچنین یک فرمول صریح برای تعیین تقریب لاندبرگ در یافتن تقریبی احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی بر حسب تابع توزیع متغیرهای تصادفی تعداد خسارت های بیمه گذاران به دست آمده است. با مثال های عددی نتایج به دست آمده مورد بررسی قرار گرفته اند و نشان داده شده که برای هر مقدار سرمایه اولیه، تقریب احتمال ورشکستگی محاسبه شده در این مقاله، نسبت به تقریب های به دست آمده برای احتمالات ورشکستگی توسط دیگر نویسندگان به مقدار واقعی آن نزدیکتر و خطای آن کمتر است.

اخیرا نویسندگان این مقاله شرایطی را ارایه کرده اند که تحت آن حاصل ضرب مستقیم تعداد متناهی گروه –V قابل است اگر و فقط اگر هر یک از عواملش –V قابل باشد برای برخی واریته .V در این مقاله این حقیقت را هر حاصل ضرب مستقیم نامتناهی تعمیم می دهیم. علاوه بر این، نتایجی برای –V قابل بودن حاصلضرب مستقیم تعداد نامتناهی گروه در واریته های آبلی، پوچتوان و چندپوچتوان نتیجه می گیریم.